问题: 高二数学2
直线y=2x-4被椭圆4x^2=y^2=k所截的弦长为二分之根号十，求椭圆方程。
解答:
直线y=2x-4被椭圆4x^2+y^2=k所截的弦长为二分之根号十，求椭圆方程。
解： 椭圆4x^2+y^2=k
联立： y=2x-4 4x^+y^=k
两交点A（x1，y1）。B（x2，y2）
8x＾-16x+16-k=0
x1+x2=2
x1x2=（16-k）/8
y=2x-4 斜率k1=2
|AB|=√{（1+k1＾）[（x1+x2）＾-4x1x2]}=（√10）/2
k=10
∴椭圆方程4x^2+y^2=10
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