问题: 高三数学不等式问题
已知动点P(x,y)在椭圆x^2+2y^2=1上,求x平方乘以y四次方的最大值.
解答:
解：x^2*y^4
=(1-2y^2)y^4
=(1-2y^2)*y^2 * y^2 （1）
(这三项一定都大于0，否则最大值为0是不可能的）
我们知道均值定理：
abc<=(a+b+c/3)^3
所以（1）<=(1/3)^3 =1/27
所以最大值是1/27
成立条件是1-2y^2 = y^2
即y^2 = 1/3时
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