问题: 圆的方程
已知圆(x-3)^2+y^2=4和直线y=mx交点为P,Q,O为原点,则|OP|*|OQ|为
A 1+m^2 B 5/(1+m^2)
C 5 D 10
解答:
切割线定理：过圆外一点O的射线（y=mx）所得到的线段OP,OQ满足|OP|*|OQ|=|OT|^2 |OT|是切线的长。
又切线OT、R与OC（C是圆心）组成以OC为斜边的直角三角形，所以
|OT|^2=|OC|^2-R^2
=3^2-2^2=5
因此|OP|*|OQ|=|OT|^2=5.故选C
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