问题: 最小值
已知直线l过点P(2,1)且与x轴y轴的正半轴分别交于A,B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为？
解答:
解：
∵直线l过点P(2,1)且与x轴y轴的正半轴分别交于A,B两点
∴OA＞0 OB＞0
tan∠BAX=tan（180-∠BAO）=-tan∠BAO=-OB/OA＜0
设AB所在直线斜率为k，则k=tan∠BAX＜0
则方程为： y=kx-2k+1
A[（2k-1）/k，0] B（0，1-2k）
Saob=（1/2）×（1-2k）×（2k-1）/k
=（1/2）[-4k-1/k+4]
k＜0
-k＞0
-4k-1/k≥4
∴[Saob]min=（1/2）8=4
当且仅当 -4k=-1/k k=-1/2
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