能不能举出一些是奇函数且没有反函数的函数？

反函数
一般地，如果确定函数y=f(x)的对应f是从函数的定义域到值域上的一一对应，那么由f的“逆”对应f-1所确定的函数就叫做函数的反函数，反函数x=f-1(x)的定义域、值域分别为函数y=f(x)的值域、定义域。

存在反函数的条件是原函数必须是双射函数

（1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；
（2）函数存在反函数的充分条件是，函数在它的定义域上是单调的；
（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（4）偶函数一定不存在反函数，奇函数不一定存在反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

你自己看看吧，新课标（苏教版）的地区不学反函数，帮不了你了。

参考文献：http://blog.sina.com.cn/calendula28