问题: 不等式证明
a2+b2+1≥a+b+ab(a,b是实数）
（a2表示是a的平方，b2也是）
解答:
要证a2+b2+1≥a+b+ab，即证a2+b2+1-a-b-ab≥0
左右两边同乘2，即证2a2+2b2+2-2a-2b-2ab≥0
即证(a2+1-2a)+(b2+1-2b)+(a2+b2-2ab)≥0
即(a-1)~2+(b-2)~2+(a-b)~2≥0
而其中(a-1)~2≥0
(b-2)~2≥0
(a-b)~2≥0
因此(a-1)~2+(b-2)~2+(a-b)~2≥0，则a2+b2+1≥a+b+ab成立！
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