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问题: 电灯的问题

教室里有9盏电灯,开始每盏都关着,每次只能拉动6盏电灯的开关各一次
1.经过若干回后,是否能全部拉亮?如能,请说出一种方案,若不能,请说明理由
2.若教室中有8盏电灯,每回拉动7盏电灯,情况又如何?

解答:

1.不能全部拉亮。每次只能拉动六个开关,是偶数,第一次拉亮六盏灯,以后每次不管拉亮几盏,拉灭几盏,亮着的灯都是偶数,不可能是九。2.八盏灯能全部拉亮,需要八次。先拉亮七盏灯;关六盏,再开一盏,亮两盏;关二开五,亮五盏;关四开三,亮四盏;关四开三,亮三盏;关二开五,亮六盏;关六开一,亮一盏;开剩下的七盏就全亮了。