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问题: 数学

若f(x)是定义在R上的偶函数,且方程f(x-1)=0有且仅有三个根x1,x2,x3,求x1+x2+x3的值。

解答:

y=x-1, f(y)=0有且仅有三个根y1,y2,y3
f(y)是定义在R上的偶函数 ==> y1+y2+y3 =0
==> x1+x2+x3 =(y1+y2+y3)+3 =3