1、y=-3sinx＋3√3×cosx x∈(π/3, )的单调增减区间是：
2、a=tan1 b=tan2 c=tan3 a,b,c的关系
解：1.因为y=-3sinx＋3√3×cosx =-3(sinx-√3×cosx)
=-3[sinxcos(π/3)-cosxsin(π/3)]=-3sin(x-π/3),
又由π/3<x<7π/3可得0<x-π/3<2π,
所以，当x-π/3∈(3π/2,2π)∪(0,π/2),即x∈(11π/6,7π/3)∪(π/3,5π/6)时,y单调减少；
当x-π/3∈(π/2,3π/2),即x∈(5π/6,11π/6)时，y单调增加.
即y=-3sinx＋3√3×cosx x∈(π/3, )的单调增加区间是:
(5π/6,11π/6)，
y=-3sinx＋3√3×cosx x∈(π/3, )的单调减少区间是
(11π/6,7π/3)∪(π/3,5π/6).
2.因为tanx在(0,π/2)上都是增函数，且函数值为正值，所以，若题中的1，2，3是“度”数，则a<b<c；若题中的1，2，3是弧度数，则因1<π/2<2<3<π,tanx在(π/2,π)上是增函数，且函数值为负值，而有tan2<tan3<0<tan1,
即有b<c<a.
