问题: 数学题
x的3次方-6x的平方+9x-10=0实根个数是？？？？（详细步骤）
解答:
求f(x)=x^3-6x^2+9x-10 导数 f'(x)=3x^2-12x+9
令f'(x)=0 得，x=1 或3
所以f(x) 在(-无穷，1)，(3,+无穷)上是增函数
f(x)在(1,3)上是减函数
f(1)=-6,f(3)=-10
在(-无穷，1) 值域是(-无穷，-6)无根
在(1,3)上值域(-6,-10)无根
在(3,+无穷)上是（-10,+无穷）有一个根
所以根个数是1
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