问题: 数学题
椭圆x~2/4+y~2/3=1p(1.1)F为右焦点,椭圆上的点M使 MP的绝对值 +2MF的绝对值最小,则 M坐标??(可画图)
解答:
此题为求圆锥曲线下的距离最值问题,
即划折线段为直线段的距离时距离最短。
另外此题要通过椭圆的第二定义来具体将折线段转化为直线段。
即答点P到右准线的距离为最小,此时点M的纵坐标与点P的纵坐标相同,再将纵坐标带入椭圆方程,即可得出点M的坐标为(2√6/3,1).
注释:类似这类问题可观察焦半径的系数是否为离心率的倒数,若是就按照此法做。
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