问题: 椭圆问题 请帮忙谢谢
求过点A(1,2),离心率为1/2,且以x轴为准线的椭圆的下方的顶点轨迹方程
解答:
求过点A(1,2),离心率为1/2,且以x轴为准线的椭圆的下方的顶点轨迹方程
设椭圆下顶点为B(x,y), 椭圆下焦点为F(x,y0)
e=1/2=|BF|/d(B,x)--->2(y0-y)=y--->y0=3y/2
|AF|/d(A,x)=1/2--->|AF|²=d(A,x)²/4=1
---(x-1)²+(3y/2-2)²=1 ......此即椭圆下顶点轨迹方程
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