1。是否存在整数a,b,c满足8分之9的a次方乘9分之10的b次方乘15分之16的c次方=2？若存在，求出a,b,c的值，若不存在，请说明理由。
2。已知（2005-a）（2002—a)=2003,求（2005-a)的平方+（2002-a)的平方的值
3。若一个正整数分别加上224和100，可得两个完全平方数，求这个正整数。
最好要过程，谢谢了！

1。是否存在整数a,b,c满足(9/8)^a×(10/9)^b×(16/15)^c=2？若存在，求出a,b,c的值，若不存在，请说明理由。

(9/8)^a×(10/9)^b×(16/15)^c
=[9^a/8^a]×[(2*5)^b/9^b]×[16^c/(3*5)^c]
=[3^(2a)*2^b*5^b*2^(4c)]/[2^(3a)*3^(2b)*3^c*5^c]
=2^(b+4c-3a)×3^(2a-2b-c)×5^(b-c)
=2--->
b+4c-3a=1.......(1)
2a-2b-c=0.......(2)
b-c=0...........(3)
联立(1)(2)(3)--->a=3，b=c=2

2。已知(2005-a)(2002—a)=2003,求（2005-a)²+(2002-a)²的值

设：A=2005-a,B=2002-a--->A-B=3
--->A²+B²=(A-B)²+2AB=9+2*2003=4015

3。若一个正整数分别加上224和100，可得两个完全平方数，求这个正整数。

M+224=a², M+100=b², 两式相减：a²-b²=124=(a+b)(a-b)
又因为a+b、a-b的奇偶性相同，所以124只能分解为62*2
即：a+b=62,a-b=2--->a=32,b=30--->M=b²-100=800