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问题: 一道数学题

一次国际会议,从某大学外语系选出11名翻译,其中5人只会英语,4人只会日语,两人既会英语,也会日语,现在从这11人中选出4名当英语翻译,4名当日语翻译,不同的选法有
A.35
B.135
C.185
D.840

答案:C

详细过程,谢谢~

解答:

解答:
1.当既会英语,也会日语两人都不选时,选法有:C54*C44=5种;
2.当既会英语,也会日语两人只选1人时,
①若将选出的人当日语翻译时,则选法有:C21*C54*C43=40种;
②若将选出的人当英语翻译时,则选法有:C21*C53*C44=20种;
3.当既会英语,也会日语两人都选时,
①若将选出的2人当日语翻译时,则选法有:C54*C42=30种;
②若将选出的2人当英语翻译时,则选法有:C52*C44=10种;
③若将选出的1人当日语翻译1人当英语翻译时,
则选法有:A22*C53*C43=80种;
综上,可知:不同的选法共有:185种。