问题: 椭圆
已知椭圆过点（3/2,1)，其焦点为F1(0,-1)和F2(0,1)
(1)求椭圆的方程
（2）椭圆与双曲线y^2/(1/4) - x^2/(3/4)=1的上支交于P、Q两点，求tan角F1PF2的值
解答:
已知椭圆过点（3/2,1)，其焦点为F1(0,-1)和F2(0,1)
(1)求椭圆的方程
（2）椭圆与双曲线y^2/(1/4) - x^2/(3/4)=1的上支交于P、Q两点，求tan角F1PF2的值
解： 焦点为F1(0,-1)和F2(0,1) C=1
椭圆是以坐标原点O（0，0）为对称中心，长轴在Y轴上。
x＾/b＾+y＾/a＾=1
椭圆过点（3/2,1)，
（3/2）＾/b＾+1＾/a＾=1
4b＾+9a＾=4（ab）＾
∵a＾=b＾+c＾=b＾+1
∴4b＾4-9b＾-9=0
b＾=3
a＾=4
x＾/3+y＾/4=1
（2）
联立： x＾/3+y＾/4=1 y^2/(1/4) - x^2/(3/4)=1
x=±3/2 y=±1 P（3/2，1） Q（-3/2，1）
∴PF2⊥X轴
PF2=3/2 F2F1=2
tan角F1PF2=PF2/F1F2=3/4
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