问题: 初三数学
矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与 A ，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E。是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由。
解答:
显然Rt△DPC∽Rt△AEP（AAA）
△DPC的周长等于△AEP周长的2倍, 即相似比=2
--->DP:AE=CD:PA=2
--->PA=CD/2=4/2=2--->PD=10-2=8
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