问题: 高中圆的题目2
已知曲线y=1+根号下(4-x^2) 与直线y=k(x-2)+4有2个交点,求实数K的取直范围
画图后,一个闭区间我知道怎么求的,但是直线与这个半圆相切那个点的坐标怎么求?
解答:
已知曲线y=1+根号下(4-x^2) 与直线y=k(x-2)+4有2个交点,求实数K的取直范围
解：
y=1+√(4-x^2) -2≤x≤2 y≥1
可知y=1+√(4-x^2) 图象是圆C；x＾+（y-1）＾=4被直线Ly=1所截的上半部分。C与L交点A（-2，1）。 B（2，1）
直线y=k(x-2)+4过定点M（2，4）
kma=（4-1）/（2+2）=3/4
点（0，1）[圆心]到直线y=k(x-2)+4距离
d=2=|3-2k|/√（1+k＾） k=5/12
∴3/4＜k≤5/12
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