2000年底我国人口为13亿，计算：
（1）如果我国人口每年比上年平均递增0.2%，那么到2050年底，我国人口将达到多少（结果保留4个有效数字）？
（2）要使2050年底我国人口不超过15亿，那么每年比上年平均递增率是多少（精确到0.01%)？

1）每一年递增0.2%，就是每一年是上一年的1+0.002=1.002倍，因此人口的数字成公比是1.002的等比数列，所以
an=13*1.002^n
2050年的人口数是A=13*1.002^50
取对数 lgA=lg13+50lg1.002
=1.11394+50*0.00086772
=1.15733
--->A=10^1.15733=14.3658亿
2）设平均递增率是r，依题意13(1+r)^50=<15
--->1+r=<(15/13)^(1/50)
--->lg(1+r)=<0.02*lg(15/13)=0.02(lg15-lg13)=0.02(1.1761-1.1139)=0.001243
--->1+r=<10^0.001243=1.002866
--->r=<(15/13)^0.02-1=0.002866=0.29%