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问题: 求最值,在线等

x^2+1/x^4(x大于0)的最小值.

解答:

解:x^2 + 1/x^4
=x^2/2 + x^2/2 +1/x^4
>=3倍3次根号下(x^2/2 * x^2/2 * 1/x^4)
=3倍3次根号下(1/4)
=1.5倍3次根号下2

当且仅当x^2/2 = 1/x^4 即x^6=2时取等号