2，已知2tana=3tanβ 求征：tan(a－β)=sin2β/(5－cos2β)
3,比较大小：
(1)、sin(5π)/7 、 sin(4π)/7
(2), sin(-π/5)、 sin(-π/6)
(3), tan15/8 、 π 、tan(-π/7)
(4),cos(-3/5π) cos(- 9/4π)
(5) , cos310度 sin136度 tan224度

2，已知2tana=3tanβ 求征：tan(a－β)=sin2β/(5－cos2β)
2tana=3tanβ
所以sina=3sinβcosa/2cosβ
tan(a－β)=sin(a－β)/cos(a－β)=(sinacosβ-cosasinβ)/(cosacosβ+sinasinβ)
=(3sinβcosa/2cosβ*cosβ-cosasinβ)/(cosacosβ+3sin^2βcosa/2cosβ)
=(cosasinβ/2)/[(2cosacos^2β+3sin^2βcosa)/2cosβ]
=sinβcosβ/(2cos^2β+3sin^2β)
=sinβcosβ/(2+sin^2β)
sin2β/(5－cos2β)=sin2β/(4+2sin^2β)=sinβcosβ/(2+sin^2β)
所以两边相等

3,比较大小：
(1)、sin(5π)/7 、 sin(4π)/7
sin(5π)/7=sin[(1-5/7)π]=sin(2π/7)
2π/7<4π/7<π/2
所以sin(5π/7)sin(2π/7)<sin(4π/7)
(2), sin(-π/5)、 sin(-π/6)
在-π/2到π/2之间，正弦函数为增函数
-π/5<-π/6
所以sin(-π/5)<sin(-π/6)
(3), tan15/8 、 π 、tan(-π/7)

(4),cos(-3/5π) cos(- 9/4π)
cos(-3/5π)=cos(3/5π) cos(- 9/4π)=cos( 1/4π)
余弦函数为减函数
cos(3/5π) <cos( 1/4π)
cos(-3/5π)< cos(- 9/4π)

(5) , cos310度 sin136度 tan224度
cos310=cos50=sin40
sin136=sin44=cos46
tan224=tan44=sin44/cos44>sin44(因为cos44<1)
sin40<sin44<tan224
cos310度<sin136度 <tan224度