问题: 求极限与求连续
求极限和求连续的方法怎么一样啊
都是求当X趋向X零负的值,再求X趋向X零正的值,再求出F(X零)的值,看三者是不是相等
解答:
当然不一样。比如f(x)=(x^2-4)/(x-2)，
1.求x→2时f(x)的极限，则
lim<x→2>f(x)=lim<x→2>(x+2)=4(左右极限相等)
也就是说求某点极限时不必管那点的值是多少。
2.问在点x=2处f(x)是否连续？
lim<x→2>f(x)=lim<x→2>(x+2)=4，但显然当x=2时，f(x)无定义(否则分母为0)，故在点x=2处f(x)不连续。
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