问题: 数学题
如图,已知直线a,b是异面直线,直线c,d分别与a交于不同两点P,Q,与b交于不同两点M,N,求证:c,d是异面直线.
解答:
证：假设c、d在同一个平面A上
因为直线c在A上，所以点P在c上因而P，M在平面A时
同理Q也在A上。
因而直线PQ在平面A上，就是直线a在平面A上。
同理直线b也在平面A上。这与a、b是异面直线矛盾，从而证明了c、d是异面直线。
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