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问题: 双曲线

求与双曲线x^2/9-y^2/16=1共渐进线,且过(-3,2根号2)的双曲线方程.

解答:

求与双曲线x²/9-y²/16=1共渐进线,且过(-3,2√2)的双曲线方程

与双曲线x²/9-y²/16=1共渐进线--->a:b=3:4
设双曲线方程为:x²/(3m)²-y²/(4m)²=1
过(-3,2√2)--->9/(9m²)-8/(16m²)=1--->m²=1/2

--->双曲线方程为:2x²/9-y²/8=1