问题: 极限问题
X2代表X的平方
若lim( X2-2X+k/X-3)=4 求k的值?
X趋向1
解:由于极限存在 ,lim(1-X)=0
X趋向1
故必有lim(X2-2X+k)=0
X趋向1
即9-6+k=0
解得k=3
我不明白为什么
由于极限存在 ,lim(1-X)=0
X趋向1
故必有lim(X2-2X+k)=0
X趋向1
解答:
应该是lim<x→3>(x^2-2x+k)/(x-3)=4
解：
由于lim<x→3>(x-3)=0
故必有lim<x→3>(x^2-2x+k)=0
若lim<x→3>(x^2-2x+k)≠0，则
lim<x→3>(x^2-2x+k)/(x-3)=(3^2-2*3+k)/lim<x→3>(x-3)=∞
与lim<x→3>(x^2-2x+k)/(x-3)=4矛盾！
分母极限为0，总的极限是常数，那分子的极限自然是0。
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