问题: 关于解三角形的题
在△ABC中，∠B=45°，AC=10，cosC=(2√5)/5
(1)求BC边的长
(2)记AB边的中点为D,求中线CD的长。
解答:
在△ABC中，∠B=45°，AC=10，cosC=(2√5)/5
(1)求BC边的长
(2)记AB边的中点为D,求中线CD的长。
设AH是BC边上的高--->△ABH使等腰直角三角形
cosC=(2√5)/5--->CH=AC*cosC=4√5
--->BH=AH=√(AC²-CH²)=2√5
--->(1):BC=AH=CH=6√5
--->AB=√2*AH=2√10--->BD=AB/2=√10
--->CD²=BD²+BC²-2BD*BCcosB
=10+180-60=130
--->CD=√130
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