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问题: 证明

第2问得证明不理解,写的是标准答案,我认为这只能说明这种情况被排除,但不能证明4k-2就不能写成那种形式,谁给解释一下?

解答:

这个证明是假设4k-2属于A.而要属于A,则必须所有的4k-2都能写成(m+n)(m-n).否则,4k-2就不属于A.所以,命题得证.
如果有一种情况排除了,那么属于的命题就不成立.

也不知道你看懂没,呵呵.举个简单的例子,A属于B,则不论A的什么情况,都能用B表示出来.只要存在一种情况不能表示,则不属于.

你说的确实很对.这个所谓的标准答案是有问题的.是一种逻辑推断错误,应该是作题随便留下的.但答案的思路是对的.

4k-2=(m+n)(m-n) 当k=1时,式子就等于2. 2只能等于1*2,而右边两个相乘的式子是同奇或同偶的.所以不能表示左式,命题得证.