(1)
f(-x)=a/(a^2-1)*(a^-x-a^x)=-f(x)
奇函数
(2)
设x1>x2
I)若0<a<1,a^x单调递减,a/(a^2-1)<0
a^x1<a^x2,a^-x1>a^-x2
f(x1)-f(x2)=a/(a^2-1)*[(a^x1-a^x2)+(a^-x2-a^-x1)]>0
f(x1)>f(x2)
II)若a>1,a^x单调递增,a/(a^2-1)>0
a^x1>a^x2,a^-x1<a^-x2
f(x1)-f(x2)=a/(a^2-1)*[(a^x1-a^x2)+(a^-x2-a^-x1)]>0
f(x1)>f(x2)
f(x)单调递增
(3)f(1-t)+f(1-t^2)<0
f(1-t)<-f(1-t^2)=f(t^2-1)
1-t<t^2-1
t^2+t-2>0,(t+2)(t-1)>0
t>1,或t<-2
