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问题: 立体几何折叠问题

已知圆O的半径为r,两条直径AB、CD相交成45度,将圆面沿CD折起成120度的二面角,则折起后A、B两点

的距离是?答案(√14)/2为什么?

解答:

先做垂线AE垂直于CD垂点为E,沿B做BF平行于CD,且EF垂直于CD,连接AF,设圆点为O半径为r,然后求出AE由已知得AE、EF夹角120度且AE=EF求出AF,由于已知和辅助线可求出BF长度,且BF垂直于AF,就可得到AB得长度了。