问题: 初二数学
如图所示，已知等边△ABC中，D、E分别在BC、BA的延长线上，且BD=AE,则CE=DE,为什么？
解答:
证明: ∵△ABC是正△
∴AB=AC=BC ∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
在BE上取一点M,使BM=BD,连BM
则BM=BD=DM
∵AE=BD
∴AE=BM AB=EM EE=BC=AC MD=BM=AE
∠EMD=180°-∠BMD=180°-60°
∠EAC=180°-∠BAC=180°-60°
∴△EMD≌△CAE
EC=ED
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