问题: 大难题 请大家帮忙
AB为半圆直径，圆(一)与半圆内切于点M，并与AB相切于点C，MB交圆(一)于另一点N，过N作AB垂线，垂足为E，交半圆于点D
求证:1. BN*BM=BE*BA
2. BC=BD
3. DE为圆（一）的切线
解答:
１已知BN*BM=BE*BA
在△BEH与△BMA中
∠HBF=∠ABM
∠HEF=∠AMB=90°
△BEH∽△BMA
∴BN/BE=BA/BM→BN*BM=BE*BA
２连接BD
作辅助线DC
MC=BC=DC(半径)
又∵CE=1/2MC(的半径)=1/2CB
∴CF=FB 且DF⊥CD
三线合一
∴CD=BD=CB
3.题目中都说了DF过点N,而点N又在圆(一)上...
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