问题: 二元一次方程难题一道
解关于x的方程(2x^2-3x-2)a^2+(1-x^2)b^2=ab(1+x^2)
请给出过程
解答:
解关于x的方程(2x^2-3x-2)a^2+(1-x^2)b^2=ab(1+x^2)
解:
(2a＾-b＾-ab)x＾-3xa＾+b＾-2a＾-ab=0
△=9a＾4-4(2a＾-b＾-ab)(b＾-2a＾-ab)
=9a＾4+4(2a＾-b＾-ab)(2a＾-b＾+ab)
=9a＾4+4[(2a＾-b＾)＾-(ab)＾]
=9a＾4+4[4a＾4-5(ab)＾+b＾4]
=(5a＾)＾-2×(5×2)(ab)＾+(2b＾)＾
=(5a＾-2b＾)＾
x=[3a＾±(5a＾-2b＾)]/2(2a＾-b＾-ab)
x1=(4a＾-b＾)/(2a＾-b＾-ab)
x2=(b＾-a＾)/(2a＾-b＾-ab)
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