问题: 家庭作业
智力游戏
第1题:
有八个一模一样的秤砣,其中有个次品,比正常品轻了一点点。给你一架天平,只能称两次,你能把它找出来吗?
第2题:
有12个一模一样的秤砣,其中有个次品,不过,并不知道它是轻还是重。给你一架天平,只能称三次,你能找出哪个次品吗?
解答:
1.
我把8个标号12345678
取123放一边,456放一边
(1)比如123一边的轻了,然后取12各放一边
若12中有一个是轻的,就找出来了
若12一样重,轻的就是3
(2)456轻也一样
(3)若123和456一重,那轻的就在78,再78各分一边,轻的就找出来了
每种情况都是称2次
2.
同样标号123456789 10 11 12
把1234,5678各放一边
(1)如果一边轻一边重,再把234和678对换,也就是1678,2345各放一边
如果1678,2345哪头轻哪头重的情况和1234,5678时一样,说明有问题的在1或5
再拿12各放一边,如果一样重,说明5有问题,如果不一样,说明1有问题
(2)如果1678,2345哪头轻或重的情况跟1234,5678不一样.....思考.....思考失败
(3)如果1234,5678一样重,说明有问题的在9 10 11 12
把9 10各放一边,如果一样重,说明有问题的在11 12
再把9和11各放一边,如果一样重,说明12有问题,如果不一样,说明11有问题
如果9 10不一样重,说明9或10有问题
再把9和11各放一边,如果一样,说明10有问题,如果不一样,说明9有问题
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