问题: 题
如图已知A(2,1)直线l1:y=x+2和直线l2:x-2y=0交于B点l1交y轴于点C求(1)三角形ABC中角BAC的平分线的方程（2）三角形ABC的面积
解答:
把x=0代入L1得 C(0,2)
所以直线AC的斜率 k1=(2-1)/(0-2)=-1/2
又直线AB的斜率即L2的斜率 k2=1/2
射AD的斜率为k
∠CAD=∠DAB
所以tan∠CAD=tan∠DAB即(k-k1)/(1+k1*k)=(k2-k)/(1+k*k2)
代入数字得(k+1/2)/(1-k/2)=(1/2-k)/(1+k/2)
解得k=0,AD过点A(2,1)
所以AD的方程为 y=1
求L1,L2的交点B(-4,-2)
易得BC=4√2 AB=3√5
tan∠B=(kL1-k2)/(1+kL1*k2)=1/3
所以sin∠B=√10
S△ABC=1/2*sin∠B*AB*BC=60
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