首页 > 留学知识库

问题: 初三寒假题(数学),好心人,留步!

1.某工厂第三年产量比第一年增长了百分之21,则平均每年比上一年增长的百分率为___
2.要在规定日期呢完成一项工程,若甲队独做,刚好按期完成;若乙队独做,则要超过规定时间3天才能完成;甲乙两队合作两天,剩下的工程由乙队独做,则刚好按期完成,那么求规定日期为x天的方程是____
ps:麻烦帮忙分析一下,第2题我会做,但和答案不一样,所以想确认一下我是否做对。谢谢了~

解答:

1 设工厂第一年产量为1,年平均增长率为x,则第二年的产量为1*(1+x)=1+x,第三年的产量为(1+x)*(1+x)=(1+x)^2

那么第三年产量比第一年增长[(1+x)^2-1]/1=x^2+2x

由题意得:x^2+2x=21%

解得:x1=-2.1(舍去),x2=10%

即平均每年比上一年增长的百分率为10%





2 设规定日期为x天,则甲队的工效为1/x,乙队为1/(x+3),由题意得:

2/x+2/(x+3)+(x-2)/(x+3)=1