问题: 数学~
1 如果向量a与向量b均为非零向量,那么(向量a*向量b)^2=向量a^2*向量b^2
2 函数f(x)=sinx^2+2/绝对值sinx的最小值为2根号2
判断对错且如果错~请说明理由
解答:
1)因为a·b=abcos(a,b)
所以|a·b|=|a|*|b|*|cos(a,b)|因而等式不正确
2)f(x)=[(sinx)^2+2]/|sinx|
.......=|sinx|+2/|sinx|
.......>=2√2
但是由于|sinx|=2/|sinx|--->|sinx|^2=2,因为|sinx|=<1,所以此为不可能。
考虑到“对勾函数”y=x+2/x(形如√)在0<x=<√2是是递减函数,所以在|sinx|=1是函数有最小值1+2/1=3.
因而最小值不是2√2。
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