余米推数问题
有米铺诉被盗，失米为三箩，皆适满，不记细数。今左壁箩剩一合，中壁箩剩一升四合，右壁箩剩一合。后获贼系甲、乙、丙三名，甲称当夜摸得马杓，在左壁箩满舀入布袋；乙称踢着木履，在中箩舀入袋；丙称摸得漆碗，在右壁箩舀入布袋，将归食用，日久不知其数，索到三器，马杓满容一升九合，木履容一升七合，漆碗容一升二合，欲知所失米数，计赃结断，三盗各几何
注：10合等于1升，10升等于1斗，10斗等于1石。
解：设x为甲贼用马杓满舀左壁箩入袋的次数；y为乙贼用木履满舀中壁箩入袋的次数；z为丙贼用漆碗满舀右壁箩入袋的次数。
根据题意可列方程组
19x+1=17y+14=12z+1,解得 x=12z/19
请问接下来该怎样解答

19x+1=M ..........（1）
17y+14=M .........（2）
12z+1=M ..........（3）

(1)*17*12: 204M=3876x+204 .......(4)
(2)*19*12: 228M=3876y+3192 ......(5)
(3)*19*17: 323M=3876z+323 .......(6)

(6)-(5): 95M=3876(z-y)-2869 .....(7)
(5)-(4): 24M=3876(y-x)+2988 .....(8)

(8)*4-(7): M=3876(5y-4x-z)+14821=3876(5y-4x-z+3)+3193

令5y-4x-z+3=0--->M=3193
--->x=168,y=187,z=266