问题: 圆锥曲线问题2
已知x^+4y^=4x，点P(x0,y0)在这个方程的曲线上，当x0^-y0^取得最大值时，点P的坐标是什么？
谢谢解答
解答:
已知x²+4y²=4x，点P(x0,y0)在这个方程的曲线上，当x0²-y0²取得最大值时，点P的坐标是什么？
x²+4y²=4x
--->(x-2)²+4y²=4--->(x-2)²/4+y²=1--->0≤x≤4
x0²+4y0²=4x0, x0²-y0²=M
消去y0²--->4M=4x0²+(4x0-x0²)=5x0²-4x0=5(x0-2/5)²-4/5
∵0≤x0≤4--->x0=4时，4M有最大值64，这时，y0=0，
--->P为(4，0)时，M=x0²-y0²取得最大值16
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