问题: 一道有争议的希望杯数学题
方程/x+1/+/x-3/=4整数解是多少?
正确答案是x=1,-1,0,2,3.
若用另一种方法解: {x-3>0
{x+1>0
同正：x+1+x-3=4 x=3
同负：-(x+1)-(x-3)=4 x=-1
一正一负：x+1-(x-3)=4 x无解
一负一正：-(x+1)+(x-3) x无解
如何解释这第２个答案是错的
解答:
方程|x + 1| + |x - 3| = 4整数解是多少?
1、当x≥3时
x + 1 + x - 3 = 4
x = 3(此条件下，只能找到一个整数解:x = 3)
2、当-1≤x＜3
x + 1 - (x - 3) = 4
4 = 4(恒等，整数解为:x = -1，0，1，2)
3、当x＜-1时
-(x + 1) - (x - 3) = 4
x = -1(在此情形下x = -1与条件不符，舍去)
至此得到原方程的整数解为:x = -1，0，1，2，3，共5个。
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