问题: 向量
设A,B,C,D为平面上互异的点,且(DB+DC-2DA)*(AB-AC)=0,AB*AC=0,BC^2=4
求/AB/
以上AB AC BC DB DC DA都为向量
解答:
设A,B,C,D为平面上互异的点,且(DB+DC-2DA)·(AB-AC)=0,
AB·AC=0, BC²=4 ，求|AB|
(DB+DC-2DA)(AB-AC)
=[(DB-DA)+(DC-DA)](AB-AC)
=(AB+AC)(AB-AC)
=AB²-AC²=0--->|AB|²=|AC|²
AB·AC=0--->|AB|²+|AC|²=|BC|²=4--->|AB|=√2
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