问题: 高一数学函数问题
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于
直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= ?
解答:
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,
则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=?
奇函数--->f(-x)=-f(x), 令x=0--->f(0)=0
图象关于直线x=1/2对称--->f(x)=f(1-x)=-f(x-1)
--->f(5)=-f(4)=f(3)=-f(2)=f(1)=-f(0)=0
--->f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0
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