问题: 数学
求不定方程12X+21Y=17的整数解．
解答:
解：12x+21y=17--->4x+7y=17/3方程的左边是整数，右边是分数。无论x、y为何整数，方程的左右两边都不可能相等，所以此方程没有整数解。
以下用另一方程说明解法
3x+2y=7
--->y=(7-3x)/2
.....=[(6-2x)+(1-x)]/2
.....=3-x+(1-x)/2
原方程有整数解，当仅当(1-x)/2=u是整数
--->x=1-2u(u是整数）
....y=3-(1-2u)+u=2+3u.
所以方程的整数解是x=1-2u,y=2+3u.u是任意整数。
例如u=0时x=1，y=2；u=1时x=-1，y=5：…………
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