问题: 抛物线证明问题
M是抛物线y^=x上的一点，动弦ME,MF分别交x轴于A，B两点，且MA=MB.若M为定点，证明：EF的斜率为定值
解答:
M是抛物线y^=x上的一点，动弦ME,MF分别交x轴于A，B两点，且MA=MB.若M为定点，证明：EF的斜率为定值
证明： M为定点 令M（a，b） y^=x
E（x1。y1）。 F（x2，y2）
设ME所在直线斜率为k，∵动弦ME,MF分别交x轴于A，B两点，且MA=MB
∴ME所在直线斜率为-k
Lme： y-b=k（a-x）
ky＾-y+b-ka=0
y1+b=1/2k
Lmf： y-b=-k（a-x）
ky＾+y-b-ka=0
y2+b=-1/2k
y1+y2=-2b
kef=（y1-y2）/（x1-x2）=（y1-y2）（y1＾-y2＾）=1/（y1+y2）
=-1/2b=定值
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