问题: 高一数学函数问题
函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]有最小值3，
求a的值。
解答:
f(x)=4(x-a/2)^2-2a+2
对称轴为x=a/2,开口向上
(1)若a/2 < 0,则在x=0处有最小值3
即4(-a/2)^2-2a+2=3
解得a=-√2+1(正值舍去)
(2)若a/2 > 2,则在x=2处有最小值3
即4(2-a/2)^2-2a+2=3
解得a=√10+5( (-√10+5)/2 < 2 舍去)
(3) 0 < a/2 <2,则在x=a/2处有最小值3
即-2a+2=3
解得a=-1/2 < 0 ,舍去
综合上述 a=-√2+1 或 √10+5
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