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问题: 水银管问题

水银管问题
此题第一问能解出10CM,关键是第二问,槽内也下降了,管中也上升了,形成了高度差.这中间的变化关系究竟是怎么样的?原题给出的解法是:设水银槽内水银面下降了X,水银体积不变,S1*H(变化量)=S2*2X
X=(S1/S2)*(H2-H1)=(1/5)*(0.6-0.5)=0.02M,但此式的含义是什么?

解答:

我对第(2)问的解释是:
设水银槽内水银面下降了X米,因薄壁玻璃管的横截面积为S1平方米,水银槽的横截面积为S2平方米,薄壁玻璃管原来的水银柱高度为H1米,后来薄壁玻璃管原来的水银柱高度为H2米,则后来薄壁玻璃管内的水银增加的体积为S1·(H2-H1)立方米,水银槽内水银下降的体积为S2·X立方米,则有S2·X= S1·(H2-H1),因为S2=5 S1,所以(S1/S2)= 1/5,因为H1=50厘米=0.5米,H2=60厘米=0.6米,
所以X=(S1/S2)*(H2-H1)=(1/5)*(0.6-0.5)=0.02M.

不过,它的解法不大好,可以这样解:设水银槽内水银面下降了X厘米,薄壁玻璃管的横截面积为S1平方厘米,水银槽的横截面积为S2平方厘米,薄壁玻璃管原来的水银柱高度为H1厘米,后来薄壁玻璃管原来的水银柱高度为H2厘米,则后来薄壁玻璃管内的水银增加的体积为S1·(H2-H1)立方厘米,水银槽内水银下降的体积为S2·X立方厘米,则有
5 S1·X=(60-50)S1
所以X=2厘米.最好用厘米作长度单位,而不用米。