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问题: 一道数学题

定义运算:a*b=b, a>=b a, a<b, 则函数f(x)=3^-x*3^x的值域为____

答案:(0,1]

详细过程,谢谢~

解答:

解:由指数函数的图象可知:
 当x>=0时,3^-x=<3^x,由a*b=b, a>=b可知
 f(x)=3^-x  当x>=0,0<f(x)<=1   
  当x<0时,3^-x>3^x  a, a<b                f(x)=3^x 当x<0时,0<f(x)<1

 函数f(x)=3^-x*3^x的值域为(0,1]