I can not find the key to my bike.
为什么后面要用to 呢?
可以说成 the key of my bike吗??

还有一个小问题 有人说形容词前面要加冠词! 是一定要加吗?
比如My mother and I are the same in the way of speaking.
怎么加呢? 我搞不清楚!! 希望您指点一下!

1，the key to在英语中是一个固定搭配或者说是一个习惯表达法，没有什么道理可讲。类是的词还有很多，例如:a note to, an answer to,a reply to,the entrance to等等，这需要在学习中多加记忆。
2，至于形容词前加不加冠词，不能一言概之。要看形容词后是否有名词（单数、复数、可不可数）而定。例如：a beautiful girl, the fresh fellowers,等。你说的这个句子中使用了the same（同样）这个特别的词，same通常都 是要和定冠词连用的，其后可以有名词也可以没有。它在你的句子里作表语，不需要名词。又比如：
I've got the same car as yours.“我有象你哪一样的车”。
They are the same (cars).“它们是一样（的车）。”