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问题: 导数

已知直线y=kx与曲线y=Inx有交点,则k的最大值为
Ae B -e C 1/e D-1/e

解答:

相切时k值最大

y=f(x)=lnx--->f'(x)=1/x
(x0,y0)处的切线方程:y-y0=f'(x0)(x-x0)
--->y=lnx0+(x-x0)/x0
(0,0)代入--->x0=e--->k的最大值=f'(e)=1/e..........A