问题: 数学问题
函数F(X)=X-2-LGX在(1/100,1/10)内有零点,这是真命题吗,为什么
在直角坐标平面上,下列方程所表示的曲线中,可以放在一个足够大的圆里面的是
1.3X=2Y^2
2.3X^2=2Y^2
3 3X^2+2Y^2=1
4.3X^2-2Y^2=1
请说明原因
解答:
１
Ｆ（Ｘ）求导得Ｆ＇＝１－１／（ｘＩｎ１０）得Ｘ＜（１／Ｉｎ１０）时Ｆ单调减，
Ｆ（１／１００）＝１／１００＞０；Ｆ（１／１０）＝－０．９＜０；设ａ为Ｆ的零点，Ｆ单调减所以１／１００＜＝ａ＜＝１／１０；
２
１是抛物线２是两条相交直线３是椭圆４是双曲线，可以看出除了３外，都是无限延伸的所以只有３是可以放在足够大圆面
也可以去求定义域
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