问题: 数学问题
求函数Y=X^4-(1/3)X^3的极值
求函数Y=SINX+COSX的单调区间
解答:
1.求函数Y=X^4-(1/3)X^3的极值
Y'=4X^3-X^2
令Y'=0，4X^3-X^2=0
x1=x2=0, x3=1/4
Ymin=y(1/4)=(1/4)^4-(1/3)*(1/4)^3=-1/768
Ymax=y(0)=0
2.求函数Y=SINX+COSX的单调区间
Y=SINX+COSX=根号2倍（sinx*cos45度+cosx*sin45度）
=根号2倍sin（x+45度)
当(360*k-90)度<=(x+45)<=(360*k+90)度时，
即(360*k-１３５)度<=x<=(360*k+４５)度
函数Y=SINX+COSX单调递增
当(360*k+90)度<(x+45)<(360*k+２７0)度时，
即(360*k+４５)度<x<(360*k+２２５)度
函数Y=SINX+COSX单调递减
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