问题: 一元二次方程竞赛题一道
若在关于x的三个二次方程x^2+4ax-4a+3=0,x^2+(a-1)x+a^2=0,x^2+2ax-2a=0中至少有一个实数解，则a的取值范围是
求详细过程
解答:
若在关于x的三个二次方程x^2+4ax-4a+3=0,x^2+(a-1)x+a^2=0,x^2+2ax-2a=0中至少有一个实数解，
x^2+4ax-4a+3=0有实数根，则有△>=0
--->16a^2-4(-4a+3)=16a^2+16a-12a>=0
--->4(2a+1)(2a-3)>=0
--->a=<-1/2 or a>=3
同理后二方程有解得到：-1=<a=<1/3,a=<-2 or a>=0
对三个使三个方程有解的a的范围取并集得到a是任意实数
则a的取值范围是 R
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